过程控制系统建模总实验报告word模板 g169

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实验一 过程控制系统建模

作业题目一：

常见的工业过程动态特性的类型有哪几种？通常的模型都有哪些？在Simulink中建立相应模型，并求单位阶跃响应曲线。

(1) 常见的工业过程动态特性的类型有：有自平衡能力的对象和无自平衡能力的对象

(2) 有自平衡能力的对象：单容对象、双容对象和多容对象。

无自平衡能力的对象：单容对象、双容对象和多容对象。

相应模型如下：

单位阶跃响应曲线如下：

作业题目二：

某二阶系统的模型为 ，二阶系统的性能主要取决于 ， 两个参数。试利用Simulink仿真两个参数的变化对二阶系统输出响应的影响，加深对二阶系统的理解。分别进行下列仿真：

（1） 不变时， 分别为0.1, 0.8, 1.0, 2.0时的单位阶跃响应曲线：

（2） 不变时， 分别为2, 5, 8, 10时的单位阶跃响应曲线：

实验二 PID控制

建立如下所示Simulink仿真系统图。

利用Simulink仿真软件进行如下实验：

1. 建立如图所示的实验Simulink原理图。

2. 双击原理图中的PID模块，出现参数设定对话框，将PID控制器的积分增益和微分增益改为0，使其具有比例调节功能，对系统进行纯比例控制。如取比例增益Kp=1，得如下响应曲线：

其中黄色为阶跃输入的曲线，红色为输出响应的曲线。可知此时系统无超调，稳态误差大。

3. 进行仿真，观测系统的响应曲线，分析系统性能；然后调整比例增益，观察响应曲线的变化，分析系统性能的变化。依次取Kp=2、4、6，得曲线如下：

Kp=2： ，Kp=4： 

Kp=6： 

可知：当Kp较小的时候，输出的超调量较小，振荡不明显，振荡频率较小，但余差较大，调节时间也较大；当Kp较大时，超调量也增大，振荡加剧，振荡频率增大，余差减小，调节时间也减小。但系统余差始终不为零。

结论：比例环节能降低余差并提高系统速度，且为有差调节。Kp越大，系统的稳态误差越小，调节时间越小，提高了响应的速度，但超调量也越大，振荡加剧，系统稳定性降低。

4. 重复（步骤2,3），将控制器的功能改为比例微分控制，观测系统的响应曲线，分析比例微分的作用。取Kp=6，并依次取Kd=0.5、1、2、3，得曲线如下：

Kd=0.5： ，Kd=1： 

Kd=2： ， Kd=3： 

可知：当Kd较小的时候，输出的超调量较大，振荡频率较大，调节时间也较大；当Kd较大时，超调量减小，振荡频率减小，调节时间也减小。另外，不管Kd取多大，稳态误差都存在，不为零。

结论：微分环节能加快系统的响应速度，降低超调量，并能抑制振荡，改善了系统的动态性能。但微分环节与比例环节均不能使系统的稳态误差为零。

5. 重复（步骤2,3），将控制器的功能改为比例积分控制，观测系统的响应曲线，分析比例积分的作用。取Kp=6，并依次取Ki=0.1、1、3、4，得曲线如下：

Ki=0.1： ，Ki=1： 

Ki=3： ，Ki=4： 

可知：加入积分环节后，与纯比例环节或比例微分环节相比调节时间增大，但稳态误差为零；随Ki的增大，超调量与调节时间均增大，且当Ki大于一定值时系统变为发散振荡，趋于不稳定。

结论：积分环节能使系统的稳态误差为零，但降低系统的响应速度，降低其稳定性。

6. 重复（步骤2,3），将控制器的功能改为比例积分微分控制，观测系统的响应曲线，分析比例积分微分的作用。依次取以下几组参数值，得曲线如图：

1、Kp=4，Ki=1，Kd=1                     2、Kp=6，Ki=1，Kd=1

 3、Kp=6，Ki=2，Kd=1                     4、Kp=6，Ki=3，Kd=1  

5、Kp=6，Ki=3，Kd=2                        6、Kp=6，Ki=3，Kd=3

   可知：比例环节提速，积分环节使稳态误差为零，微分环节改善动态性能。 

 结论：采用比例积分微分环节后，即利用了比例稳分环节的快速性，加快系统响应，又能使系统的稳态误差为零，调节效果较好。

7. 将PID控制器的积分微分增益改为0，对系统进行纯比例控制。不断修改比例增益，使系统输出的过度过程曲线的衰减比n=4，记下此时的比例增益值。

当Kp=6时，衰减比为4。

8. 修改比例增益，使系统输出的过度过程曲线的衰减比n=2，记下此时的比例增益值。

当Kp=15.6时，衰减比为2。 

9. 修改比例增益，使系统输出呈现临界振荡波形，记下此时的比例增益。

Kp=100 ，Kp=1000 

    由图可知，Kp值越大，系统的衰减比越小。故要使系统呈现临界波形，可使Kp趋于无穷大。

10. 将PID控制器的比例、积分增益进行修改，对系统进行比例积分控制。不断修改比例、积分增益，使系统输出的过渡过程曲线的衰减比n=2,4,10，记下此时比例和积分增益。

Kp=9，Ki=0.9时n=2：                         Kp=5.6，Ki=0.1时n=4：

Kp=4.35，Ki=0.1时n=10

11. 将PID控制器的比例、积分、微分增益进行修改，对系统进行比例积分控制。不断修改比例、积分、微分增益，使系统输出的过度过程曲线的衰减比n=2,4,10，记下此时比例、积分、微分增益。

Kp=6，Ki=4，Kd=1时n=2：              Kp=5.9，Ki=1，Kd=0.5时n=4：

Kp=4.9，Ki=0.1，Kd=0.1时n=10

实验三 串级控制

串级控制系统仿真。已知某串级控制系统的主副对象的传递函数Go1，Go2分别为： ，副回路干扰通道的传递函数为： 。

（1） 画出串级控制系统的方框图及相同控制对象下的单回路控制系统方框图。

（2） 用Simulink画出上述两个系统的仿真框图。

串级控制系统的方框图如下：

单回路控制系统方框图如下：

（3） 选用PID调节器，整定主副控制器的参数，使该串级控制系统性能良好，并绘制相应的单位阶跃响应曲线。经参数整定知，主副控制器参数分别为：

Kp1= Kp2=100，Ki1=Kd1=Ki2=Kd2=0时单位阶跃响应曲线较理想：

（4） 比较单回路控制系统及串级控制系统在相同的副扰动下的单位阶跃响应曲线，并说明原因。

单回路系统选择PID控制器，参数分别整定为Kp=10，Ki=5，Kd=5，并设副扰动幅值为0（无扰动）与10（为阶跃扰动）时，，得阶跃响应曲线分别为：

无扰动：                              阶跃扰动：

而串级控制系统在相同的副扰动下的单位阶跃响应曲线与无扰动时的曲线几乎一样，为：

故可知串级系统由于副回路的存在对扰动的抑制能力更强。因扰动经干扰通道进入回路后首先影响副回路的输出，副回路反馈后引起副控制器立即动作，力图消弱干扰影响，使得干扰经过副回路的抑制后再进入主回路，对主回路的输出影响大为减弱。

实验四 比值控制

例一中系统传递函数为 ，其他参数不变，试对其进行单闭环比值控制系统仿真分析，并讨论 分母中“15”变化 时控制系统的鲁棒性。

①分析从动量无调节器的开环系统稳定性。编制MATLAB Bode图绘制程序（M-dile）如下：

clear all

close all

T=15;K0=3;tao=4;

num=[K0];den=[T,1];

G=tf(num,den,'inputdelay',tao);

margin(G)

执行该程序得系统的Bode图如下图所示，可见系统是稳定的。稳定裕量为6.77dB，对应频率为0.431rad/sec。

②选择从动量控制器形式及整定其参数。

根据工程整定的论述，选择PI形式的控制器，即 。

本处采用稳定边界法整定系统。先让 =0，调整 使系统等幅振荡，即使系统处于临界稳定状态。由20lgK=6.77得K=2.18，即临界振荡时的比例系数为2.18。此时的震荡周期为Tcr=1/0.431rad/s=14.57s，比例系数为2.18，则Kp=K/2.2=0.99，Kf=Kp/0.88Tcr=0.075。

系统Simulink框图如下所示：

其中的PID控制器结构如下：

整定后从动闭环系统的单位阶跃响应如图所示：

可见系统有约25%~30%的超调量，在比值控制中应进一步调整使之处于振荡与不振荡的边界。

调节Kp=0.45 ，Ki=0.03时，系统响应图如下所示，基本达到了振荡临界要求。

③系统过程仿真。

单闭环比值控制过程相当于从动量变化的随动控制过程。假定主动量由一常值10加幅度为0.3的随机扰动构成，从动量受均值为0、方差为1的随机干扰。主动量和从动量的比值根据工艺要求及测量仪表假定为3.

    系统的控制过程Simulink仿真框图如图所示。其中控制常量及随机扰动采用封装形式。

输入的封装：                           扰动的封装：

得如下仿真结果（曲线从上往下分别为从动量跟踪结果、主动量给定值和随机干扰）：

下面讨论分母中“15”变化 时控制系统的鲁棒性。系统仿真框图如下：

延时选择模块统封装结构如下：

经仿真后可得各路输出结果，选取其中两路列出：

1、out2

2、out4

分析两路输出的仿真结果并与前问中的仿真结果比较可见，随着延时环节的变化，从动量跟随主动量的规律有较小变化，但并未改变系统稳定性及精度，说明系统在延时发生 变化时仍能正常工作，系统的鲁棒性较强。

实验五 解耦控制系统

在例题中若输入输出之间传递关系改为 ，其他参数不变，试利用对角阵解耦方法实现系统的过程控制。

传递关系为         (1)

1、求系统相对增益以及系统耦合分析：

由式（1）得系统静态放大系数矩阵为：[K11 K12; K21 K22]=[11 0.5;-5 0.3]。

即系统的第一放大系数矩阵为：P= [P11 P12; P21 P22]=[11 0.5;-5 0.3]。

系统的相对增益矩阵为：[0.57 0.43;0.43 0.57]。

通道间存在较强的相互耦合，应对系统进行解耦分析。

2、确定解耦调节器，根据解耦数学公式求解对角矩阵：

[N11(s),N12(s);N21(s),N22(s)]=

[11/(7*s+1),0.5/(3*s+1);(-5)/(13*s+1),0.3/(5*s+1)]-1*[11/(7*s+1),0; 0,0.3/(5*s+1)]

求解程序如下：

>> syms s;

>> E=[11/(7*s+1),0.5/(3*s+1);(-5)/(13*s+1),0.3/(5*s+1)]

E = 

[   11/(7*s+1),  1/2/(3*s+1)]

[  -5/(13*s+1), 3/10/(5*s+1)]

>> F=inv(E) 

F =

 [  3/2/(1081*s^2+414*s+29)*(7*s+1)*(3*s+1)*(13*s+1), -5/2/(1081*s^2+414*s+29)*(7*s+1)*(5*s+1)*(13*s+1)]

[    25/(1081*s^2+414*s+29)*(7*s+1)*(5*s+1)*(3*s+1),   55/(1081*s^2+414*s+29)*(5*s+1)*(3*s+1)*(13*s+1)]

>> H=F*[11/(7*s+1),0; 0,0.3/(5*s+1)]

 H =

[ 33/2/(1081*s^2+414*s+29)*(3*s+1)*(13*s+1), -3/4/(1081*s^2+414*s+29)*(7*s+1)*(13*s+1)]

[ 275/(1081*s^2+414*s+29)*(5*s+1)*(3*s+1), 33/2/(1081*s^2+414*s+29)*(3*s+1)*(13*s+1)]

Simple(H)

ans = 

[(1287*x^2+528*x+33)/(2162*x^2+828*x+58)  ,(-273*x^2-60*x-3)/(4324*x^2+1656*x+116)

(4125*x^2+2200*x+275)/(1081*x^2+414*x+29), (1287*x^2+528*x+33)/(2162*x^2+828*x+58)]

解耦前后系统的Simulink阶跃仿真框图及结果如下：

1）不存在耦合时的仿真框图和结果

图a 不存在耦合时的仿真框图（上）和结果（下）

2）系统耦合Simulink仿真框图和结果

图b 系统耦合Simulink仿真框图（上）和结果（下）

3）对角矩阵解耦后的仿真框图和结果

图c对角矩阵解耦后的仿真框图（上）和结果（下）

对比图a和图b可知，本系统的耦合影响主要体现在幅值变化和响应速度上，但影响不显著。其实不进行解耦通过闭环控制仍有可能获得要求品质。

对比图a和图c可知，采用前馈解耦器后系统的响应和不存在耦合结果一样，采用前馈实现了系统解耦。解耦后系统可按两个独立的系统进行分析和控制。

3、控制器形式选择与参数整定

解耦时系统的Simulink仿真框图及结果（第二幅图中的响应曲线从上往下依次是通道x2y2的输入波形和响应波形、通道x1y1的输入波形和响应波形以及随机扰动波形）：

不解耦时系统的Simulink仿真框图及结果（第二幅图中的响应曲线在t=1s处从上往下依次是：通道x2y2的输入波形和响应波形、通道x1y1的输入波形和响应波形以及随机扰动波形）：

由图对比结果可知，系统解耦后系统的动态响应有一定改善，但改善不大，这是由于耦合较弱所致。因此当要求不高时，系统可以不采取解耦措施。

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